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1/(n^2)求和公式
求
1^2
+2^2+3^2+……+
n^2
的和怎么计算,详细过程,谢谢Ծ‸Ծ_百度...
答:
n^3-(n-
1)
^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1 ...3^3-2^3=3*2^3+3*2+1 2^3-1^3=3*1^3+3*1+1 把等式两边同时
求和
得,(n+1)^3-1^3 =(3n^2+3(n-1)^2+...+3*2^2+3*
1^2)
+(3n+3(n-1)+...+3*2+3*1)+n =3
(n^2
+(n-1)^2+...+2^2+...
设an>0
(n
大于等于
1)
,Sn=an的前n项和,证明级数an/S
n^2
收敛 ,要过程详细...
答:
当an发散时,an的部分和Sn趋于无穷,则
1/
S1-1/Sn=1/S1 所以不论an发散或收敛,级数(1/Sn-1-1/Sn)的部分和有界,故级数(1/Sn-1-1/Sn)收敛 所以an/Sn^2收敛。数列相关公式:通项公式:等差数列an = a1+
(n
-1)d 等比数列an = a1*q^(n-1
)求和公式
:等差数列前n项和Sn = n*a1 +...
数学
公式
怎么解? 1⊃
2
;+2⊃2;+3⊃2;+…+n⊃2;=n/6
(n
+
1)
(2...
答:
(1*
n2
+1*n-13-12
)/2
+(2*n2+2*n-23-22)/2+(3*n2+3*n-33-32)/2+…+[
(n
-
1)
*n2+(n-1)*n-(n-1)3-(n-1)2]/2 ={[1*n2+2*n2+3*n2+…+(n-1)n2]+[1n+2n+3n+…+(n-1)n]-[13+23+33+…+(n-1)3]-[12+22+32+…+(n-1)2]}/2 ={[1+2+3+…+...
1/2
+1/3+1/4+1/5+……+
1/n
的和
答:
所以:s(n+1)=s(n)+
1/(n
+1)< s(n)+1/(2*sqrt(
n))
即求得s(n)的上限 1+1/
2
+1/3+…+1/n是没有好的计算公式的,所有计算公式都是计算近似值的,且精确度不高。自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的
求和公式
只是得到它的近似...
用比较判别法的一般形式判别敛散性
求和n
=
1
到无穷4
^n/(
5^n-
2^n)
答:
因为lim
(n
->∞)[4^n/(5^n-
2^
n)]/[4^n/5^n]=lim(n->∞)[5^n/(5^n-2^n)]=lim(n->∞)[
1/(
1-(2/5)^n)]=
1/(
1-0)=1 又因为Σ[4^n/5^n] 是等比级数,且公比|4/5|<1 即它是收敛的 所以 原级数必收敛。
求证:1*2+2*3+3*4+...+n(n+1)=
1/
3*n(n+
1)(n
+
2)
答:
首先把n(n+
1
)拆成n^2+n,然后每一项都以此类推,左边变成(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+3)……
(n^2
+n)然后把平方项放在一起相加,普通数字放在一起相加,得到:(1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + …… +
n^2)
+(1+2+3+4+……+n)左边的括号内是一个特例
求和公式
,等于n(n+1...
平方累加
求和公式
答:
接下来,我们对这个数列进行求和,得到1^2+1^2+1^2+...+1^2=n*1^2=n。如果我们把这个结果代入到原来的公式中,就会得到:n(n+1)(2n+
1)/
6=n(n+1)(2n+1)/6=n
(n^2
+n+n+1)/6=n^3+2n^2+n/6 这个结果就是我们的平方累加
求和公式
。这个公式在数学中有很多应用,比如在求解...
1/
3+
2
/9+4/27+8/81+……+2的
n
-1次方/3的n次方=?
答:
1/3,2/9,4/27,8/81,……是首项为1/3,公比为2/3的等比数列 用等比数列
求和公式
得:S=1/3+2/9+4/27+8/81+……+2的n-1次方/3的n次方 =1/3[1-(2/3)^n]
/(1/2
/3)=1-(2/3)^n =(3^n-
2^n)
/3^n 如果你没学过的话,可以设:S=1/3+2/9+4/27+8/81+……+2的...
2^1
+2^3+2^5+…+2^2n-1=? 带过程,谢谢
答:
这是
一
个等比数列求前
n
项和。不知你什么层次,是否需要证明等比数列。先证明等比数列,再求前n项和,具体过程:等比数列 过程有些长:找规律—证明—
求和
自己琢磨琢磨。
python数列
求和1/2
+2/3+前
n
项?
答:
下式减上式有Sn=1+(3/2-
1/2)
+(5/4-3/4)+(7/8-5/8)+...+
2/2^(n
-1)-(2n-
1)
/2^n=1+[1+1/2+1/4+...+
1/2^(n
-2)]-(2n-1)/2^n利用所学的等比数列
求和公式
就可以求出答案了。printf(1-1/2+2/3-3/5+5/8-前%d项和为%.3f\n,n,sum);return0;}在这段...
棣栭〉
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